Shtjefën (Stefanus) Kurti lahir pada 24 Desember 1898 di Ferizoviç, Kosovo, sebagai anak keenam dari pasangan Jak dan Katrine Kurti. Ia menjalani pendidikan dasar di Graz dan Feldkirch Austria, lalu masuk Seminari Menegah di Innsbruck Austria. Pendidikan imamatnya dilanjutkan di Roma Italia dimana ia lulus dengan nilai terbaik. Stefanus ditahbiskan menjadi imam di Roma pada tanggal 13 Mei 1924.

Tugas pertamanya sebagai seorang imam adalah menjadi pastor paroki di Skopje (Sekarang menjadi Ibukota Republik Makedonia, kota ini adalah tempat kelahiran Santa Teresa dari Kalkuta) dan Novoselo. Belum lama berkarya di Skopje, Stefanus harus mengungsi ke Rumania pada tahun 1929, setelah terjadi pembunuhan terhadap seorang imam Albania bernama Shtjefën Gjeçovi. Dari tempat pengungsian Stefanus sempat menulis sebuah memorandum kepada Liga Bangsa-Bangsa tentang penganiayaan atas warga Katolik Albania di Kosovo. Selanjutnya is ditugaskan untuk melayani umat di Shna Prendja (sekarang Kruj, Albania Utara) juga di kota Gur dan Tirana.

Tidak ada catatan tentang Stefanus Kurti pada masa Perang Dunia Kedua. Pada tanggal 16 September 1946, setahun setelah perang Dunia Kedua berakhir, Stefanus mengirim surat kepada Paus Pius XII tentang penganiayaan dan kekerasan yang dialami umat Katolik Albania dibawah Pemerintahan Komunis.

Pater Stefanus Kurti ditangkap untuk pertama kalinya di Tirana pada tanggal 28 Oktober 1946 dengan tuduhan menjadi mata-mata. Awalnya ia dipenjarakan di Tirana, lalu di Burrel. Dia dijatuhi hukuman mati namun hukumannya diubah menjadi dua puluh tahun penjara. Gembala umat ini dengan tabah menjalani masa hukumannya dalam penjara Komunis yang mengerikan.

Ia dibebaskan pada tanggal 2 Mei 1963, tiga tahun lebih cepat dari masa hukumannya. Setelah bebas, Stefanus kembali melanjutkan tugasnya sebagai gembala umat di Tirana, Juba dan Gurës.

Pada tahun 1967 sekelompok orang mendatangi gereja nya, membuat huru-hara serta berupaya menodai altar dan tabernakel. Stefanus dengan gigih melawan para pengacau ini dan berhasil mengusir mereka. Namun keesokkan harinya ia ditangkap dan dihukum menjalani kerja paksa selama 16 tahun.

Pada tahun 1970 seorang ibu memintanya untuk membaptis putranya. Meski pemerintah komunis dengan keras melarangnya untuk memberikan pelayanan pastoral, pater Stefanus tetap membaptis anak itu dengan diam-diam. Dikemudian hari, peristiwa pembabtisan diketahui oleh intel pemerintah. Pater Kurti segera ditangkap dan dipenjarakan lagi.  Dalam persidangan, Hakim bertanya mengapa ia tetap membaptis anak tersebut meski telah dilarang. Gembala ini menjawab bahwa ia tetap harus melakukannya karena itu adalah bagian dari tugasnya sebagai seorang imam. Stefanus kemudian dijatuhi hukuman mati pada tanggal 31 Juli 1971.

Stefanus Kurti dieksekusi secara diam-diam oleh pemerintah Albania pada tanggal 20 Oktober 1971 (sumber lain menyebutkan pada bulan Februari 1972). Kematiannya disembunyikan rapat-rapat oleh pemerintah Albania; namun bocor ke publik pada tahun 1973. Televisi RAI Italia segera mengumumkan berita ini sementara Radio Vatikan mengkonfirmasikan kematiannya pada bulan Maret 1973. Harian L'Osservatore Romano menerbitkan sebuah artikel tentang pembunuhan pater Stefanus Kurti pada tanggal 26 April 1973 dan mengecam penganiayaan terhadap Gereja yang terjadi di Albania.

Martir Kristus Stefanus Kurti di beatifikasi bersama Para Martir Albania oleh Paus Fransiskus pada tanggal 5 November 2016. Hari Pesta bersama para martir ini dirayakan pada setiap tanggal 5 November.